Question

Um cozinheiro deseja fazer um cachorro-quente composto de 1 pão, 1 salsicha e 1 molho. Ele tem à disposição 3 tipos de pães, 6 tipos de salsicha e 4 tipos de molho. Quantas possibilidades diferentes existem para este cozinheiro fazer seu cachorro-quente?  Por que?
(A) 16
(B) 24
(C) 41
(D) 54
(E) 72

Answer 1

Essa questão pode ser resolvida utilizando combinação. Nesse caso, temos um número n de variedades e queremos escolher um número p. Dessa forma, fazemos:

C (n,p) = n! / (n-p)! × p!

Nessa questão, temos a quantidade de ingredientes diferentes em cada caso, onde queremos apenas um de cada. Desse modo, calculamos as possibilidades de escolha de cada um e multiplicamos os resultados para obter o total de maneiras distintas para montar o cachorro quente.

C (3,1) × C (6,1) × C (4,1)

(3! / 2! × 1!) × (6! / 5! × 1!) × (4! / 3! × 1!)

3 × 6 × 4

72

Portanto, existem 72 maneiras diferentes de montar o cachorro quente.

Alternativa correta: E.