Question

Um cosmético natural é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, A e B, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.
Sabe-se que a área da superfície da embalagem B é 450 cm² maior que a área da superfície da embalagem A. Sendo Va e Vb os volumes das embalagens A e B, respectivamente, pode-se afirmar que:
Resposta: Va=Vb/8
A) Va = 1/10Vb
B) Vb/Va = 10
C) Vb = 9Va
D) Va/Vb = 1/4
E) Va = Vb/8

Answer 1

A área da embalagem menor é $6a^2$
A área da embalagem maior é $6(a+5)^2$
A diferença entre elas é $6(a+5)^2-6a^2=450 \\ 6(a^2+10a+25)-6a^2=450 \\ 6a^2+60a+150-6a^2=450 \\ 60a=450-150 \\ 60a=300 \\ \boxed{a=\frac{300}{60}=5cm}$

Conhecendo-se o valor das arestas (5 e 10) podemos calcular os volumes:

$V_A=5^3=125 \\ V_B=10^3=1000$

Veja que 125 = 1000 / 8 ou seja: 


$\boxed{V_A=\frac{V_B}{8}}$