Question

Um corredor de atletismo fez sua programação de treinos de tal modo que aumente a distância percorrida em relação ao dia anterior em 500 metros. Nos primeiros 10 dias de treino, ele correu um total de 36 km. Qual a distância percorrida no 5° dia de treino?

Answer 1

Resposta:

2.500 m ou 2,5 km.

Explicação passo a passo:

Podemos responder a pergunta utilizando P.A.

O exercício diz que o corredor correu um total de 36 km ($36.000 m$). Portanto, trazendo esse dado para utilização de fórmulas de uma P.A., a soma dos dez primeiros dias de treino ($S_{10}$) é igual a 36.000.

O exercício também nos fornece a razão $r$ e a sequência. A razão é a quantidade de metros que ele aumenta a cada dia. Logo, a razão vale 500 e, com isso, conseguimos montar a nossa sequência: $(500, 1000, 1500,...)$

Com a sequência em evidência, fica fácil presumir que a distância percorrida no quinto dia de treino é de 2.500 m, mas, a fim de trabalhar com as fórmulas e ter uma prova real, calcularemos.

O n-termo de uma P.A. é definido por $a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$.

Assim, $a_{5}=500+(5-1)500\\a_{5}=500+4*500\\a_{5}=500+2000\\a_{5}=2500$.