Question

Um corredor de acesso para cadeirante mede 1,05m de largura por 7m de comprimento e deve ser ladrilhado com ladrilhos quadrados iguais, sem espaço entre eles. Qual deverá ser a maior medida, em cm, do lado desse ladrilho?
a.25
b.15
c.35
d.45

Answer 1

As dimensões do corredor são 1,05 m × 7 m, ou escrevendo em centímetros,

105 cm × 70 cm


A maior medida do ladrilho é encontrada, calculando-se o máximo divisor comum (mdc) entre 105 e 70.

•   Decompondo 105 em fatores primos:

  105 | 3
    35 | 5          105 = 3 × 5 × 7
      7 | 7
      1


•   Decompondo 70 em fatores primos:

    70 | 2
    35 | 5          70 = 2 × 5 × 7
      7 | 7
      1


Observamos que os fatores primos em comum são 5 e 7, ambos com expoente 1. Portanto,

mdc(105, 70) = 5 × 7

mdc(105, 70) = 35


A maior medida possível para o lado do ladrilho é 35 cm.


Resposta: alternativa c. 35.


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Bons estudos! :-)