Question

Um corpo se move em linha reta de acordo com a equação s = sqrt( 4+3t²)

em que S é dado em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que representa a velocidade média de corpo no intervalo [0,2] e a velocidade do corpo no instante t = 2s.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

S = √(4 + 3t²)

S = posição em metros

t = tempo em segundos

No intervalo (0,2) temos -

t = 0 ⇒  S = √(4 + 3·0²)  ⇒  S = √4  ⇒   S = 2 metros

t = 2 ⇒  S = √(4 + 3·2²)  ⇒   S = √4 + 12  ⇒  S = √16  ⇒  S = 4 metros

Sabemos que a velocidade média de um corpo é dada pela razão entre a variação de sua posição e a variação de tempo.

Vm = ΔS/Δt

Vm = (4 - 2)/(2 - 0)

Vm = 2/2

Vm = 1 m/s

A velocidade instantânea em t = 2 segundos é dada por -

Vf - Vi = 1 m/s

Vi = 0

V = 1 m/s