Question

Um corpo preso a uma mola realiza um movimento harmônico simples de acordo com a equação
x(t) = 0,20 cos(3,0t+1,5)

É correto afirmar que a velocidade máxima da partícula e a constante de fase do movimento são, respectivamente, iguais a:

Answer 1

Olá,

Sabemos que a equação genérica do MHS é $x(t)= A.cos(wt+\alpha )$, onde A representa a máxima amplitude, w representa a velocidade angular, t representa o tempo e por fim alpha representa a constante de fase.

Logo a constante de fase vale 1,5.

Para sabermos a velocidade máxima da partícula, devemos derivar a função, vejamos:

$v(t)= -w.A.sen(wt+\alpha )\\\\ v(t)= -0,6.sen.(3t+1,5)$

Olhando o termo que multiplica o seno, logo vemos que a velocidade máxima que essa partícula pode alcançar em módulo 0,6 m/s, pois o máximo valor do seno sempre será ou 1 ou -1.

Velocidade máxima será em módulo 0,6 m/s.