Question

Um corpo possui a função horária do espaço em relação ao tempo que é dada como: S=5+40.t-2.t²

a-  Qual o instante e a que posição que o corpo para?
b- Qual a distância percorrida pelo corpo desde de t=0 até parar?

Answer 1

a) instante 0 posição 5
b) 5

Answer 2

Como a velocidade é a variação de espaço no tempo (Δs/Δt) temos (por derivação):
                                                                             

v = 40 - 4t

Como precisamos saber qual o instante e a posição quando v = 0 m/s fazemos:

0 = 40 - 4t
-4t = -40
t = -40/-4
t = 10 s

aplicando o t na função horária do espaço temos:

s(10) = 5 + (40*10) - (2*10^2)
s(10) = 5 + 400 - 200
s(10) = 205 metros

B)
Nesse caso, vamos calcula o s(0):

s(0) = 5 +(40*0) - (2*0^2)
s(0) = 5 metros

portanto:

Δs = sf - si
Δs = 205 - 5
Δs = 200 metros

O corpo percorreu, portanto, 200 metros de t=0 até v=0!