Question

Um corpo percorre uma circunferência com raio de 2 m com velocidade angular de 8 π rad/s.Determine: a) O período b) A frequência c) A sua aceleração centrípeta

Answer 1

Resposta:

• a) 0,25 s
• b) 4,0 Hz
• c) 128π² m/s²

Explicação:

• Essa tarefa é sobre movimento circular uniforme, o MCU.

• Alguns exemplos do nosso dia-a-dia desse tipo de movimento é a rotação da Terra, roda de carro, carrossel, prato do micro-ondas entre outros.

• No MCU, é a aceleração centrípeta, que aponta para o centro da trajetória, que permite o objeto executar o movimento circular.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• R = 2,0 m

• ω = 8π rad/s

a) Vamos calcular o período a partir da fórmula da velocidade angular, assim:

$\boxed{\sf{\omega=\dfrac{2\pi}{T}}}$

$\sf{8\pi=\dfrac{2\pi}{T}}$

$\sf{T=\dfrac{2\diagup\!\!\!\!\! \pi}{8\diagup\!\!\!\!\!\pi}=\dfrac{1}{4}}$

$\therefore \boxed{\sf{T=0,25\,s}}$

b) A frequência é o inverso do período, portanto:

$\boxed{\sf{f=\dfrac{1}{T}}}$

$\sf{f=\dfrac{1}{0,25}}$

$\therefore \boxed{\sf{f=4,0\,Hz}}$

c) A aceleração centrípeta é dada por:

$\boxed{\sf{a_{cp}=\omega^2\cdot R}}$

$\sf{a_{cp}=(8\pi)^2\cdot2}$

$\therefore \boxed{\sf{a_{cp}=128\pi^2\,m/s^2}}$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Movimento circular uniforme - MCU

https://brainly.com.br/tarefa/29129834

Bons estudos! :))

Equipe Brainly