Question

Calcule a massa da terra ,a partir desses dados :

g=9,80665m/s^2

R=6,37816.10^6m

Answer 1

Olá,Boa tarde!



Resolução:

                         $\boxed{Mt= \dfrac{g.r^2}{G} }$

onde:
Mt=massa da terra [kg]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
r=raio da terra [km]
G=constante gravitacional [N/m²/kg]

Dados:
g=9,80665m/s²
r=6.378,16km      
G=6,67428.10⁻¹¹N/m²/kg
Mt=?



                        
                        $Mt= \dfrac{g.r^2}{G} \\ \\ Mt= \dfrac{(9,80665)*(6.378,16)^2}{6,67428.10 -^{11} } \\ \\ Mt=\dfrac{(9,80665)* (40680924,9856)}{6,67428.10 -^{11 } } \\ \\ Mt= \dfrac{398943593}{6,67428.10 -^{11} } \\ \\ \boxed{\boxed{Mt\approx5,9773.10 ^{24} kg}}$


                          Bons estudos!=)