Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo á função horária s = 20 + 4t. Determine :
A) Sua posição inicial e sua velocidade;
B) Sua posição no instante 5 s ;
C) A variação de espaço entre os instantes 2 s e 7 s ;
D) O instante em que o ponto material passa pela posição 60m ;
Soluções para a tarefa
S = 20 + 4t
So + Vot = 20 + 4t
O termo independente representa sua posição inicial, portanto:
So = 20 m
O termo que acompanha a variável t representa a velocidade inicial, portanto: Vo = 4 m/s
B) S = 20 + 4 x 5 = 20 + 20 = 40 m
C) S = 20 + 4 x 2 = 28 m
S = 20 + 4 x 7 = 48 m
∴ ΔS = 48 - 28 = 20 m
D) 60 = 20 + 4t
40 = 4t
t = 10 s
Resposta:
A) Posição inicial ⇒ 20 metros
Velocidade ⇒ 4 metros por segundo
B) Posição no instante 5 segundos ⇒ 40 metros
C) Variação de espaço ⇒ 20 metros
D) O instante no ponto 60 metros ⇒ 10 segundos
Explicação:
Função horária das posições:
S = S₀ + Vt
S ⇒ Posição em qualquer tempo
S₀ ⇒ Posição inicial
V ⇒ Velocidade
t ⇒ Tempo
Resolução:
Função horária da questão: S = 20 + 4t
A) Sua posição inicial e sua velocidade:
S = S₀ + Vt
↓ ↓ ↓ ↓
S = 20 + 4t
S₀ = 20 m
V = 4 m/s
B) Sua posição no instante 5 s:
S = S₀ + Vt
S = 20 + 4t, t = 5s
S = 20 + 4 · 5
S = 20 + 20
S = 40 m
C) A variação de espaço entre os instantes 2 s e 7 s:
S = 20 + 4t
S₇ = 40 + 4 · 7
S₇ = 40 + 28
S₇ = 68
S = 20 + 4t
S₂ = 40 + 4 · 2
S₂ = 40 + 8
S₂ = 48
ΔS = S₇ - S₂
ΔS = 68 - 48
ΔS = 20 m
D) O instante em que o ponto material passa pela posição 60m: