Um corpo movimenta-se segundo a função horária S = 100+80 t (onde s é medido em metros e t em segundos). Considere as seguintes afirmações:(I) Sua posição inicial é igual a 100m;(II) Sua velocidade é igual a 8m/s;(III) No instante 5s o corpo passa pela origem das posições;(IV) No instante 3s o corpo passa pela posição 340m;(V) O corpo passa pela posição 420m no instante 4s.
(a) Todas as afirmativas estão erradas.
(b) Há apenas uma alternativa correta.
(c) Há apenas duas alternativas corretas.
(d) Há apenas três alternativas corretas.
(e) Há apenas quatro alternativas corretas.
Dois automóveis partem simultaneamente de um mesmo ponto de uma reta, separados por uma distância de 200 km, com velocidades constantes e respectivamente iguais a 70 km/h e 30 km/h, determine a distância em que ocorre o encontro se eles estiverem no mesmo sentido.
a) 35km
b) 14km
c) 350km
d)140km
e)N.d.a
Soluções para a tarefa
Resposta:
a primeira resposta é a "C"
Resposta:
Questão 1: (c) Há apenas duas alternativas corretas.
Questão 2: (c) 350km
Explicação:
Questão 1:
S = 100 + 80t
(I) Sua posição inicial é igual a 100m?
Na posição inicial temos que o t = 0
S = 100 + 80 (0)
S = 100 + 0
S = 100 m
(I) Verdadeira
(II) Sua velocidade é igual a 8m/s?
Temos que a equção horária é:
S = So + vt
S = 100 + 80t
v = 80 m/s
(II) Falsa
(III) No instante 5s o corpo passa pela origem das posições?
Quando t = 5s:
S = 100 + 80 (5)
S = 100 + 400
S = 500 m
(III) Falsa
(IV) No instante 3s o corpo passa pela posição 340m?
Para t = 3s:
S = 100 + 80 (3)
S = 100 + 240
S = 340 m
(IV) Verdadeira
(V) O corpo passa pela posição 420m no instante 4s?
Para t = 4s:
S = 100 + 80 (4)
S = 100 + 320
S = 420 m
(V) Verdadeira
Questão 2:
Carro 1:
v1 = 70 km/h
So1 = 0 km
Carro 2:
v2 = 30 km/h
So2 = 200 km
Igualando as equações horárias dos dois carros, para quando tiverem o mesmo "S", teremos:
S = So + vt
So1 + v1 . t = So2 + v2 . t
0 + 70t = 200 + 30t
70t = 200 + 30t
70t - 30t = 200
40t = 200
t = 200/40
t = 5 s
Substituindo o valor de t, na equação horária, teremos:
S = So1 + v1t
S = 0 + 70 . 5
S = 70 . 5
S = 350 km