Question

Um corpo maciço e homogêneo flutua, na água, com 80,0% de seu volume abaixo da superfície. Quando colocado em um segundo líquido, o mesmo corpo flutua com 72,0% de seu volume abaixo da superfície. Determine a massa específica (densidade) do corpo e a do líquido.

Answer 1

A massa especifica do corpo é de 800 $kg/m^{3}$ e a densidade do líquido em que o corpo está de 1,1.

Para responder essa questão, devemos saber um pouco sobre a densidade a o empuxo.

A densidade é a relação existente entre a massa e o volume de um material, a uma dada pressão e temperatura, sendo dada por.

d = m / v

Já o empuxo surge por causa da diferença de pressão existente entre a parte inferior e superior de um objeto mergulhado em um fluido.

E = d * v * g

onde d é a densidade do fluido, v é o volume deslocado e g é a aceleração da gravidade. O empuxo é dado em Newton (N)

A questão nos apresenta duas situações: uma quando o corpo flutua com 80% do seu volume abaixo da superfície e outra quando ele flutua com 72% do seu volume abaixo da superfície.

Para as duas situações temos que  peso (m * g) = empuxo ( v * d *g).

Assim, para a situação I:

m * g = v * d * g

v * d * g = v * 0,8 * 1 * g

d= 0,8 * d

A densidade do corpo equivale a 0,8*densidade do liquido.

Portanto, a sua massa especifica é de 800 $kg/m^{3}$

E para a situação II:

m * g = v * d *g

v * d *g =v * 0,72 * d * g

Sustituindo I em II:

0,8d=0,72d

d = 1,1d

Logo, a densidade do líquido é de 1,1

Espero ter ajudado, bons estudos :)