Um corpo maciço e homogêneo flutua, na água, com 80,0% de seu volume abaixo da superfície. Quando colocado em um segundo líquido, o mesmo corpo flutua com 72,0% de seu volume abaixo da superfície. Determine a massa específica (densidade) do corpo e a do líquido.
Soluções para a tarefa
A massa especifica do corpo é de 800 e a densidade do líquido em que o corpo está de 1,1.
Para responder essa questão, devemos saber um pouco sobre a densidade a o empuxo.
A densidade é a relação existente entre a massa e o volume de um material, a uma dada pressão e temperatura, sendo dada por.
d = m / v
Já o empuxo surge por causa da diferença de pressão existente entre a parte inferior e superior de um objeto mergulhado em um fluido.
E = d * v * g
onde d é a densidade do fluido, v é o volume deslocado e g é a aceleração da gravidade. O empuxo é dado em Newton (N)
A questão nos apresenta duas situações: uma quando o corpo flutua com 80% do seu volume abaixo da superfície e outra quando ele flutua com 72% do seu volume abaixo da superfície.
Para as duas situações temos que peso (m * g) = empuxo ( v * d *g).
Assim, para a situação I:
m * g = v * d * g
v * d * g = v * 0,8 * 1 * g
d= 0,8 * d
A densidade do corpo equivale a 0,8*densidade do liquido.
Portanto, a sua massa especifica é de 800
E para a situação II:
m * g = v * d *g
v * d *g =v * 0,72 * d * g
Sustituindo I em II:
0,8d=0,72d
d = 1,1d
Logo, a densidade do líquido é de 1,1
Espero ter ajudado, bons estudos :)