Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dado pela função h(t)=40t-5t² onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo é dado em segundos . Quanto tempo o corpo levou para atingir a altura máxima ?

Answer 1

h(t) = -5t² + 40t

Altura máxima: yv
yv = -Δ/4a

Δ = 40² - 4(5)(0)
Δ = 1600

yv = -1600/ 4(-5)
yv = -1600/ -20
yv = 80 metros

-5t² + 40t = 80
-5t² + 40t - 80 = 0
Divide por 5
-t² + 8t - 16 = 0
Δ = 64 - 64
Δ = 0
t = (-8 +- 0)/ 2(-1)
t = 4 segundos

A altura máxima foi atingida em 4 segundos.