Question

Olá. Me ajudem por favor com frações. Sempre me enrolo:
Uma loja comprou um mesmo modelo de capinha para aparelho celular nas cores amarela, azul e verde, totalizando 36 unidades. Sabendo que o número de capinhas verdes corresponde a 3/4 do número de capinhas azuis e a 3/5 do número de capinhas amarelas, é correto afirmar que a diferença entre o número de capinhas amarelas e o de azuis, é
(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. (E) 6.
Desde já obrigado.

Answer 1

Olá. Me ajudem por favor com frações. Sempre me enrolo:
Uma loja comprou um mesmo modelo de capinha para aparelho celular nas cores amarela, azul e verde, totalizando 36 unidades.

amarela+ azul +  verde = 36

 
Sabendo que o número de capinhas verdes corresponde a 3/4 do número de capinhas azuis e a  3/5 do número de capinhas amarelas,

IDENTIFICANDO
A = Amarelo
Z = aZul
V = Verde
A + Z +V = 36

número de capinhas verdes corresponde a 3/4 do número de capinhas azuis 
         3Z
V = -----------
         4

e a  3/5 do número de capinhas amarelas
       3A
V = ---------
        5
 

RESOLVENDO
       3Z
V = -------   (achar o Z)
       4

 
3Z 
----- = V
4            ( o 4 está dividindo passa MULTIPLICANDO)

3Z = 4V  ( agora ISOLAR o (Z))

        4V
Z = --------- 
         3

AGORA achar o (A)amarelo
       3A
V = -------- (achar o A))
        5

3A
------ = V
5           ( o 5 está dividindo passa MULTIPLICANDO)

3A = 5V    ( isolar o (A))
     
       5V
A = ---------
       3


sabendo que:
       4V
Z = --------
       3
   
       5V
A = ---------
        3

A  +  Z  +  V = 36     ( substituir os valores ACHADO de (A) e (Z))

5V    4V 
---- + ------- + V = 36      (mmc) = 3
3       3


1(5V) + 1(4V) + 3(V) = 3(36)
-----------------------------------------  Fração com igualdade despreza 
             3                            o denominador

1(5V) + 1(4V) + 3(V) = 3(36) 
5V     + 4V      + 3V  = 108
12V = 108
V = 108/12
V = 9    (se (V) é verde ENTÃO são 9 verdes)
(achar QUANTAS AMARELAS)
        5V
A = --------- 
         3
  
       5(9)
A = ---------
         3
   
       45
A = --------
        3

A = 15   se (A)) é Amarelo ENTÃO são 15 amarelo

(achar QUANTOS azuis)
       4V
Z = --------
        3

       4(9)
Z = -------
        3
      
        36
Z = -------
        3

Z = 12  se(Z) é azul então SÃO 12 azuiz


é correto afirmar que a diferença entre o número de capinhas amarelas e o de azuis, é

Amarelo = 15
Azul = 12
A diferença é 

15 - 12 = 3


(A) 2.
 (B) 3. resposta LETRA (B)
 (C) 4.
(D) 5
. (E) 6.
Desde já obrigado.