Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 50t-5t², onde a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Qual a altura máxima que esse corpo pode alcançar?
A) 50 metros
B) 55 metros
C) 57 metros
D) 100 metros
E) 125 metros

Answer 1

Resposta:

125m

Explicação passo-a-passo:

S= S0+V0.t - (a.t^2)/2

A partir dessa equação, você deduz que:

V0= 50 m/s

A= -5 x 2 = -10m/s^2

A partir daí, aplique Torricelli( V^2= Vo^2 + 2. H . A

Na altura máxima a Velocidade é nula, logo:

0^2 = 50^2 + 2. -10 . h

-2500 = -20 . h

h= 2500/20

h= 125 m

Answer 2

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 50t-5t², onde a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Qual a altura máxima que esse corpo pode alcançar?


h=-5t^2+50t


a=-5

b=50

C=0

∆=b^2-4.a.c

∆=(50)^2-4.(-5).(0)

∆=2500-0

∆=2500


h(máxima)=-∆/4a

h (máxima)=-2500/4.(-5)

h( máxima)=-2500/-20

h (máxima)=2500/20

h( máxima)=250/2

h (máxima)=125m


altura máxima será de 125 metros

alternativa "E"


espero ter ajudado!

boa noite!