Question

Um corpo executa um movimento acelerado em que a velocidade varia com tempo segundo a equação apresentada a seguir:
V = 2t2 - 10t + 1
Analisando esta questão responda:
a) Qual a velocidade do corpo quando t = 2s?
b) Qual a aceleração deste corpo quando t = 1s?
c) Para o instante de tempo t = 2 s, o movimento será acelerado ou retardado?

me surgiu uma dúvida nessa questão. a aceleração é constante ?
eu derivei a velocidade e encontre a=4t-10, gostaria de saber se a partir daí encontrarei as acelerações em cada segundo, ou se isso está errado e a aceleração sempre vai ser constante, pois fiz de duas formas a letra c, e nas duas a aceleração foi diferente.
a 1º forma:
em t=2s, v=-11 m/s, vi=1 m/s pois v(0)=1m/s e v(2)=-11 m/s
sendo assim, a=(-11+1)/2=-6m/s^2
a 2º forma:
a(2)=4.2-10=-2m/s^2.
lembrando que em t=1 a aceleração foi diferente também.
a(1)=4.1-10=-6m/s^2
na 2°:
v(1)=-7m/s, v(0)=1m/s
a=-7-1=-8m/s^2
qual das duas formas está correto?

Answer 1

Olá, NÃO, aceleraçaõ não é constante.

Veja bem,

$V = 2 \cdot t^2 -10 \cdot t + 1$ ⇒  $\dfrac{dV}{dt} = 4 \cdot t - 10$

Tu deve saber que,  $\dfrac{dV}{dt} = \text{aceleracao}$

Logo, a aceleração é uma função linear do tempo, isto é, ela VARIA linearmente com o tempo.

A aceleração nem sempre será constante, quando ela for, o movimento será chamado de movimento uniforme acelerado.

No teu caso, ela não é.