Question

Um corpo está sendo arrastado em uma superficie horizontal e lisa (atrito desprezível), tracionado
por duas cordas. Uma corda tem direção horizontal e sua tração vale 5 N. A outra está em uma direção
que forma 120° com a primeira, com tensão de 6 N. Determine a intensidade da fora resultante sobre
esse corpo.

Answer 1

A tração resultante é de 5,6 N

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A resultante entre dois vetores é feita, basicamente, de três maneiras:

- Se os vetores têm a mesma direção e o mesmo sentido: soma

- Se os vetores têm a mesma direção e sentidos opostos: subtrai

- Se os vetores são perpendiculares: teorema de Pitágoras

Quando um dos vetores não está nem horizontal e nem vertical fazemos sua decomposição, obtendo suas componentes horizontal e vertical.

$F_x=F.cos\alpha \\F_y=F.sen\alpha$

Então, trabalhamos com essas componentes.

DICA: para saber onde é seno ou cosseno, basta usar a regrinha:

Onde está desenhado o ângulo é cosseno (com o ângulo) e onde não tem o ângulo é seno (sem o ângulo).

No nosso caso uma das forças é horizontal e vale 5 N e a outra forma 120° com esta e, portanto, forma 60° com a horizontal.

Então, a segunda força decomposta na horizontal tem componente

$T_2_x=T_2.cos60^o\\T_2_x=6*0,5\\T_2_x=3\:N$                  $T_2_y=T_2.sen60^o\\T_2_y=6*0,87\\T_2_y=5,22\:N$

Resultante  horizontal                             Resultante vertical

$R_x=5-3\\R_x=2\:N$                                                 $R_y=T_2_y\\R_y=5,22\:N$

Resultante final

$R^2=R_x^2+R_y^2\\R^2=2^2+5,22^2\\R^2=4+27,25\\R^2=31,25\\R=\sqrt{31,25}\\R=5,6\:N$

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