Question

um corpo em um ponto situado 245 metros acima da superfície da terra, numa região em que a aceleração da gravidade é g= 10 m/s². despreze a resistência do ar. quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo?


a) 3 s b)4 s c)5 s d)8 s e)10 s ​

Answer 1

Resposta:

t = 7 segundos.

Explicação:

Foi mencionado se o corpo foi lançado com alguma velocidade inicial?

Partindo do conceito que o corpo está em queda livre:

h = 245 metros

g = 10 m/s²

h = g.t²/2

245 = 10*t²/2

245 = 5*t² -> 5*t² = 245

t² = 245/5

t² = 49

t = $\sqrt{49}$

t = 7 s

Answer 2

O tempo que o corpo gasta até atingir o solo é de 7 s.

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Cálculo

Em queda livre, quando a resistência do ar sobre o objeto é nula, a altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf h \Rightarrow altura ~ (em ~ m)$

$\large \sf g \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da ~ gravidade ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{245 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 245 = \dfrac{10 \cdot t^2}{2}$

$\Large \sf t^2 = \dfrac{245 \cdot 2}{10}$

$\Large \sf t^2 = \dfrac{490}{10}$

$\Large \sf t^2 = 49$

$\Large \sf t = \sqrt{49}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf t = 7 ~ s }}$

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