Question

um corpo é lançando obliquamente para cima com velocidade 100m/s , sob um ângulo de 30º com a horizontal .Dados sen 30º =0,5,Cos 30º=0,8 determine:
A)A altura maxima atingida em relaçao ao solo;
B)O alcance?

Answer 1

$\boxed{S=S_0+(V_o*\theta*t)+ \frac{a}{2} *t^2}$

S = espaço final
S0 = espaço inicial
V0 = velocidade inicial
Ф = seno ou cosseno do angulo
a = aceleração = gravidade
t = tempo

$\boxed{V=V_o*\theta+a*t}$
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial 
Ф = seno ou cosseno do angulo
a = aceleração = gravidade
t = tempo
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A)A altura maxima atingida em relaçao ao solo;

ele vai atingir a altura maxima quando a velocidade final na vertical for =0
pra isso usaremos o seno do angulo
$0=100*sen(30)-10*t\\\\0=50-10t\\\\t= \frac{50}{10} \\\\t=5$

-10 (porque o corpo está subindo e a gravidade puxando ele para baixo)

ele vai atingir a altura máxima após 5 segundos 

aplicando na equação do espaço
$S=50t- \frac{10}{2} *t^2\\\\S=50t-5t^2$

substituindo t por 5
$S=50*5-5*(5)^2\\\\S=125_m$

a altura máxima atingida é de 125m
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B)O alcance?

usa a velocidade na horizontal (cos do angulo)

alcance = velocidade * tempo 
tempo = 10 segundos (porque se ele demora 5s pra subir..irá demorar mais 5s pra descer)
$alcance = 100*cos(30)*t\\\\alcance=80*10\\\alcance=800m$