Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s. Determine:
A- as funções horárias do espaço e da velocidade
B- o tempo de subida
C- o instante em que o corpo chega ao solo
D- a altura máxima atingida
E- a velocidade do corpo ao atingir o solo
F- o espaço e o sentido do movimento do corpo para t=5 s
G- o instante em que o corpo passa pela altura de 60 m

Answer 1

A- as funções horárias do espaço e da velocidade

h = vot - 10t²/2 => h= 40t - 5t²

v = vo -10t =====> v= 40 - 10t

B- o tempo de subida

ts = vo/g = 40/10 =4s

C- o instante em que o corpo chega ao solo

t= 2.ts = 2.4 = 8s

D- a altura máxima atingida

hmax= vo²/2g = 40²/2.10= 1600/20 = 80m

E- a velocidade do corpo ao atingir o solo

v=vo= 40m/s

F- o espaço e o sentido do movimento do corpo para t=5 s

h=40t-5t²=40.5 -5.5²= 200-125= 75m ↓

G- o instante em que o corpo passa pela altura de 60 m

h= 40t -5t²

60=40t -5t². ==> ;(5)

t² -8t +12= 0

∆= 64-48=16 => √∆=4

t' = -b+√∆/2a = 8+4/2 = 6s ↑

t" = -b-√∆/2a = 8-4/2 = 2s ↓