Question

Um corpo é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 15m/s. Sabendo-se que a altura inicial era de 130m, determine o instante em que o corpo se encontra a 80m do solo. (Dado: g = 10m/s2 e despreze a resistência do ar.

Answer 1

S = So + v.t + a.t²/2

Vamos adotar a descida como sentido positivo do movimento, sendo assim a aceleração da gravidade será positiva, assim como a velocidade inicial.

Como queremos a posição 80 metros antes de chegar ao solo e o total é 130, ficamos com a posição final = 130 - 80 = 50 metros

Substituindo temos:

50 = 0 + 15.t + 10.t²/2

50 = 15t + 5t²

5t² + 15t - 50 = 0 podemos dividir toda a equação por 5:

t² + 3t - 10 = 0

Usando soma e produto para descobrir as raizes ficamos com:

S = -b/a              S = -3/1 = -3

P = c/a               P = -10/1 = -10

dois número que multiplicados dá -10 e somados da -3:

2 e -5

Descartamos o tempo negativo e a resposta fica sendo:

t = 2 segundos