Question

Um corpo é lançado para cima de uma altura de 45 m em relação ao solo, com velocidade inicial de 40m/s. Calcule: A) o tempo de subida até a altura máxima B) a altura máxima em relação ao solo C) o tempo gasto para atingir o solo D) a velocidade do móvel ao atingir o solo

Answer 1

a) O tempo de subida até a altura máxima

A altura máxima se dá quando v = 0m/s

Considerando que a aceleração da gravidade é g = 10m/s²

Utilizando a função horária da velocidade:

v = v₀ + g.t

0 = 40 - 10t

t = 4s

b) A altura máxima em relação ao solo

Utilizando a função horária do espaço:

$s=s_{0}+v_{0}.t+\frac{gt^{2}}{2}$

$s=45+40*4-\frac{10*4^{2}}{2}$

$s=205-\frac{10*16}{2}$

$s=125m$

c) Tempo gasto para atingir o solo

Calculamos no primeiro item que para o móvel chegar em sua altura máxima ele leva 4s. Ele levará o mesmo tempo para ir do ponto máximo até o solo, logo, para chegar ao ponto inicial ele leva 8s. Entretanto, precisamos calcular o tempo que o corpo cai em queda livre do ponto inicial até o o solo:

$s=s_{0}+v_{0}.t+\frac{gt^{2}}{2}$

$0=45+0.t-\frac{10t^{2}}{2}$

$0=45-5t^{2}$

$-45=-5t^{2}$

$9=t^{2}$

$t=3s$

Tempo total = 11s

d) A velocidade do móvel ao atingir o solo

O móvel parte com velocidade de 40 m/s, quando ele retorna ao ponto inicial ele fica com a velocidade nula. Então temos que calcular a velocidade que ele adquire quando cai os 45m

v = v₀ + g.t

v = 0 -10 . 3

v = -30 m/s

A velocidade do móvel ao atingir o solo é 30 m/s