Question

Um corpo é lançado para cima com velocidade inicial igual a 9m/s e aceleração de 3m/s² .

Determine:
a) o tempo do percurso até atingir a altura máxima;
b) a altura máxima que o corpo atinge;
c) o tempo de descida, considerando que ele cai impelido por ação da gravidade;
d) velocidade máxima ao atingir o solo.

Answer 1

Utilizando o estudos do lançamento vertical e do movimento de queda livre, tem-se que: a) ts=3 s; b) h=13,5 m; c) td=1,64 s e d) v=16,4 m/s.

Considerando que até atingir a altura máxima o movimento é de lançamento vertical (com a= 3m/s²), tem-se que:

$v=v_{o}+at\\\\0=9-3t\\\\t=3 \ s$ (a)

A altura máxima pode ser encontrada pela equação de Torricelli (note que, na altura máxima, v=0 m/s):

$v^2=v_{o}^2+2a \Delta h\\\\(0)^2=(9)^2+2*(-3)*\Delta h\\\\\Delta h= 13,5 \ m$ (b)

(Utilizando a função horária da altura também ocasiona no mesmo resultado)

Se a aceleração fosse a mesma durante todo o movimento, o tempo de descida seria o mesmo tempo de subida. Considerando que, após atingir a altura máxima, o movimento passa a ser de queda livre (com aceleração g=10 m/s²), tem-se que:

$h=\frac{gt^2}{2}\\\\13,5=\frac{10t^2}{2}\\\\t=\sqrt{2,7}\\\\t=1,64 \ s$  (c)

A velocidade máxima ao atingir o solo é dada por:

$v=gt\\\\v=10*1,64\\\\v=16,4 \ m/s$ (d)

Segue outro exemplo envolvendo lançamentos: https://brainly.com.br/tarefa/7101739