Question

Um corpo é lançado obliquamente para cima formando um ângulo de 30 graus com a horizontal. sabendo que o tempo de permanência no ar é de 6 segundos, determine o módulo de velocidade de lançamento adotando g=10m/s

Answer 1

Olá boa noite, veja a resolução da questão, neste caso teremos primeiramente  que determinar o tempo total da subida do corpo, para adiante calcularmos a velocidade do lançamento do corpo, que seria a velocidade inicial, veja como se procede:

Tempo de subida do corpo:

$\mathsf{Calculando~o~tempo~total~da~subida~do~corpo,veja:}\\\\\ \mathsf{T_{t} = 2t_{subida~total}}\\\\\ \mathsf{6= 2t_{subida~total}}\\\\\ \mathsf{t_{subida~total}=\dfrac{6}{2}}\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{t_{subida~total}= 3s}}}}}}}}}}}}$

Calculando o tempo de subida no lançamento (Velocidade inicial):

$\mathsf{T_{Subida}=\dfrac{V_{o}~\cdot~sen30\º}{g}}\\\\\\\ \mathsf{3=\dfrac{V_{o}~\cdot~\dfrac{1}{2}}{10}}\\\\\\\ \mathsf{V_{o} = 30~\cdot~2}}\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{V_{o} = 60~m/s.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a velocidade de lançamento do coirpo foi de 60 m/s.

Espero que te ajude. :-).