Question

Um corpo é lançado obliquamente com velocidade inicial de 180 km/s e forma um ângulo de 37º com a horizontal, como ilustrado na figura: ¶ (Considere sen 37° = 0.6; cos 37° = 0.8; g = 10 m/s²; e despreze a resistência do ar): Determine o intervalo de tempo (s) para atingir a altura máxima. Calcule a altura máxima (cm). Determine a intensidade da velocidade resultante (m/s) do corpo na altura máxima. Qual o tempo (s) que o corpo leva para chegar ao chão novamente? Calcule a velocidade (m/s) vertical ao atingir o chão. (Considere o sentido positivo para cima). Calcule o alcance (km) horizontal máximo do lançamento.

Answer 1

A velocidade na direção X é 144 m/s.

A velocidade na direção Y é 108 m/s.

A altura máxima é 583,2 metros.

O alcance máximo é 3.114,5 metros.

O tempo de subida é 21,6 segundos.

Um lançamento oblíquo ocorre quando um corpo é arremessado de um posição, formando um ângulo com a direção horizontal. Desse modo, o corpo sobe até atingir uma altura máxima e depois desce continuando o movimento para a direção horizontal.

Com os dados fornecidos, será possível calcular as velocidades vetoriais (direções X e Y), a altura máxima, o alcance máximo e o tempo de subida. Note que o tempo de subida é igual ao tempo de descida e a velocidade no instante final é mesma do instante inicial. Portanto:

$V_{0x}=180\times cos(37\º)=180\times 0,8=144 \ m/s \\ \\ V_{0y}=180\times sen(37\º)=180\times 0,6=108 \ m/s \\ \\ h_{max}=\frac{180^2\times 0,6^2}{2\times 10}=583,2 \ metros \\ \\ \Delta S_{max}=\frac{180^2\times sen(2\times 37)}{10}=3.114,5 \ metros \\ \\ t=\frac{2\times 108}{10}=21,6 \ segundos$