Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade de 10m/s até uma altura de 80m, livre da resistencia do ar e com aceleração da gravidade 10m/s². Determine:
a) o tempo de queda até alcançar o solo
b) a velocidade inicial do lançamento
Soluções para a tarefa
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a) Sabendo que:
(i) ao lançar a pedra para cima, a aceleração da gravidade se opõe ao movimento.
(ii) Na descida, a gravidade esta a favor do movimento
(iii) o tempo para atingir o solo é a soma do tempo de subida com o tempo de descida
V' = v + a * t, onde:
V' é a velocidade final
v é a velocidade inicial
t é o tempo gasto no movimento
a é a aceleração
Na subida, temos que:
V' = 0, v = 10 m/s e a = -10 m/s
0 = 10 - 10t
10t = 10
t = 1 s
Na descida, temos que:
ΔS = v*t + a/2 * t^2, onde
ΔS é o deslocamento
v é a velocidade inicial
t é o tempo
a é a aceleração
Sabendo que: ΔS = 80m, v = 0 e a = 10 m/s, temos
80 = 0 + 10/2 * t^2
80 = 5* t^2
t^2 = 80/5 = 16
t = 4 s
lembrando de (iii), temos T = 4 + 1 = 5 segundos
b) A velocidade inicial é 10 m/s
(i) ao lançar a pedra para cima, a aceleração da gravidade se opõe ao movimento.
(ii) Na descida, a gravidade esta a favor do movimento
(iii) o tempo para atingir o solo é a soma do tempo de subida com o tempo de descida
V' = v + a * t, onde:
V' é a velocidade final
v é a velocidade inicial
t é o tempo gasto no movimento
a é a aceleração
Na subida, temos que:
V' = 0, v = 10 m/s e a = -10 m/s
0 = 10 - 10t
10t = 10
t = 1 s
Na descida, temos que:
ΔS = v*t + a/2 * t^2, onde
ΔS é o deslocamento
v é a velocidade inicial
t é o tempo
a é a aceleração
Sabendo que: ΔS = 80m, v = 0 e a = 10 m/s, temos
80 = 0 + 10/2 * t^2
80 = 5* t^2
t^2 = 80/5 = 16
t = 4 s
lembrando de (iii), temos T = 4 + 1 = 5 segundos
b) A velocidade inicial é 10 m/s
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