Question

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima , no vácuo com uma velocidade imune de 50m/s num local onde g : 10m/s² em que instante da descida o corpo passa por um ponto da trajetória situada a 45m do solo ?

Answer 1

Boa noite.
Vamos lá.

Resolução.

Utilizaremos a seguinte equação:

Δy = Vot +1/2gt^2

Onde:
Δy é a altura ou variação da altura [m];
Vo é a velocidade inicial [m/s];
g é a aceleração da gravidade [m/s^2]
t é o instante de tempo [s]

Obs.: As unidades citadas acima pertencem ao SI

t=?
45 = 50t + 1/2(10) t^2
45 = 50t + 5t^2  (vou dividir por 5)
9 = 10t + t^2

⇒ - t^2 -10t + 9 = 0

Coeficientes:
a = -1
b = -10
c = 9

Cálculo do Δ

Δ = b^2 - 4ac
Δ = (-10)^2 - 4(-1)(9)
Δ = 100 + 36
Δ = 136
√Δ ≈ 11,66

t=??

t = -b +- √Δ / 2a

t' = -(-10) + 11,66 / 2(-1) = 10 + 11,66 / -2
t' não serve, pois não há tempo negativo.

t" = -(-10) - 11,66 / 2(-1) = 10 - 11,66 / -2
t" = -1,66 / -2
∴ t" = 0,83s

Espero ter ajudado.