Física, perguntado por TaysRocha, 1 ano atrás

Um corpo é lançado do solo para cima, segundo um ângulo de 60° com a horizontal, com velocidade de 400 m/s. Admitindo g=10m/s2, pede-se:
a) o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima em relação ao solo;
b) a altura máxima;
c) o tempo gasto para atingir o solo;
d) o alcance.

Soluções para a tarefa

Respondido por nandofilho10
20
Vamos calcular a velocidade na horizontal (Vx) e vertical (Vy)

sen 60° = 0,866
cos 60° =  0,5

seno 60° = Vy / 400    = 346,4 m/s

cos 60° = Vx / 400  = 200 m/s

a) usando torricelli

Vy ² = Vyo ² - 2.g.H

0 =346,4² - 2.10 . H

H = 5999,648  ,  quase 6000 metros de altura

b) V = Vo - gt

0 = 346,4 - 10 t

t =  34,64 s  para subir e + 346,4s para voltar 

total = 69,28 segundos


c) Alcance = Vx . tempo total

A = 200 . 69,28  = 13856 metros









Respondido por dexteright02
23

Olá!

Um corpo é lançado do solo para cima, segundo um ângulo de 60° com a horizontal, com velocidade de 400 m/s. Admitindo g= 10m/s², pede-se:

Temos os seguintes dados:  

Vo (velocidade inicial) = 400 m/s  

g (gravidade) ≈ 10 m/s²  

θ (ângulo) = sen 60º = √3/2 ≈  0.866

θ (ângulo) = cos 60º = 1/2 ≈ 0.5

[Primeiro Passo] Vamos aplicar o cálculo dos componentes na horizontal e vertical da velocidade inicial, vejamos:

* horizontal

V_{0x} = V_0 * cos\:60\º

V_{0x} = 400*0.5

\boxed{V_{0x} = 200\:m/s}

* vertical

V_{0y} = V_0 * sen\:60\º

V_{0y} = 400 * 0.866

\boxed{V_{0y} = 346.4\:m/s}

  • a) O tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima em relação ao solo.

V = V_o - g*t

0 = 346.4 - 10*t

10\:t = 346.4

t = \dfrac{346.4}{10} \boxed{\boxed{t = 34.64\:s}}\Longleftarrow(tempo\:para\:atingir\:a\:altura\:m\'axima\:em\:rela\c{c}\~ao\:ao\:solo)\:\:\:\:\:\:\bf\gray{\checkmark}

  • b) a altura máxima.... aplicamos os dados à fórmula de Altura Máxima de um lançamento oblíquo, vejamos:

\Delta{S} = \dfrac{V_o^2*sen^2(\theta)}{2*g}

\Delta{S} = \dfrac{400^2*0.866^2}{2*10}

\Delta{S} = \dfrac{160000*0.749956}{20}

\Delta{S} = \dfrac{119992.96}{20} \Delta{S} = 5999.648\:m \to \Delta{S} \approx 6000\:m \to \boxed{\boxed{\Delta{S} \approx 6\:km}}\Longleftarrow(altura\:m\'axima)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}[Segundo Passo] Encontrar as equações que regem o movimento:  

* para x

x = x_0 + V_{0x}*t

x = 0 + 346.4*t

\boxed{x = 346.4\:t}

* para y  (Na subida, o módulo da velocidade do corpo diminui, o movimento é retardado, e, portanto, o sinal da aceleração é negativa).

y = y_0 + V_{0y}*t - \dfrac{1}{2}*g*t^2

y = 0 + 346.4*t - \dfrac{1}{2}*10*t^2

\boxed{y = 346.4t - 5t^2}

  • c) O tempo gasto para atingir o solo: 

No solo, y = 0

346.4\:t - 5\:t^2 = 0

t\:(346.4 - 5\:t) = 0

\boxed{t = 0}

346.4 - 5\:t = 0

346.4 = 5\:t

5\:t = 346.4

t = \dfrac{346.4}{5}

\boxed{\boxed{t = 69.28\:s}}\Longleftarrow(tempo\:gasto\:para\:atingir\:o\:solo)\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}

  • d) O alcance máximo, será:

x = 200*t

x = 200*69.28 x = 13856\:m \to \boxed{\boxed{x = 13.856\:km}}\Longleftarrow(Alcance\:M\'aximo)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}________________________

\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}

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