Question

Um corpo é lançado do solo para cima, segundo um ângulo de 45° com a horizontal e com velocidade de 400 m/s. Admitindo -se g= 10m/s², cos45°=0,707 E SEN 45°= 0,707. CALCULE

A. O TEMPO QUE O CORPO LEVA PARA ATINGIR A ALTURA MAXIMA EM RELAÇÃO AO SOLO,

B. A ALTURA MÁXIMA

C. O TEMPO GASTO PARA ATINGIR O SOLO

D. O ALCANCE

E. A VELOCIDADE DO CORPO NO INSTANTE 6S

Answer 1

Resposta:

A) t = 40 s

B) Hmáx = 4000 m

C) t = 80 s

D) Amáx = 16000 m

E) V = 340 m/s

Explicação:

* Considerando a trajetória positiva para cima.

A) Na altura máxima, a velocidade vertical é 0.

V = Vo + at

Adaptando:

V = Vo - gt

0 = 400 - 10t

10t = 400

t = 400/10

t = 40 s

B) Como o ângulo é de 45°, teremos altura e alcance máximos, portanto não é necessário aplicar nas outras fórmulas, por causa que o ângulo é 45° podemos aplicar esta fórmula:

Hmáx = Vo^2 / 4g

Hmáx = 400^2 / 4.10

Hmáx = 160000 / 40

Hmáx = 4000 m

C) Quando calculamos o tempo para atingir a altura máxima na letra A), significou que calculamos até o maior ponto da parábola, ou seja, até o X do vértice. A partir desse ponto, o corpo passa a percorrer o mesmo trajeto, só que em sentido contrário ao adotado. Se ele levou 40 s para subir, levará 40 s para descer. Portanto: 40 s para subir + 40 s para descer = 80 s.

D) Da mesma forma como temos o Hmáx na B), temos alcance máximo aqui:

Amáx = Vo^2 / g

Amáx = 400^2 / 10

Amáx = 160000 / 10

Amáx = 16000 m

E) Há variação de velocidade apenas na componente vertical, já na horizontal é um movimento retilíneo uniforme, portanto podemos aplicar esta fórmula:

V = Vo + at

V = Vo - gt

V = 400 - 10.6

V = 400 - 60

V = 340 m/s