Question

um corpo é lançado do solo, na vertical, com velocidade inicial de 400 m/s. considerando g= 10 m/s e desprezando a resistência do ar, determine em metros, a altura do solo em que ocorre o encontro com o segundo projétil, abandonado no instante do lançamento do primeiro projétil, do ponto de altura máxima por este atingido.

Answer 1

A altura do solo em que ocorre o encontro com o segundo projétil é de 5120 m.

A equação que dá a altura do projétil lançado do solo é:

h1 = 400.t - 5t²

A altura máxima desse projétil é igual a:

hmáx = -Δ/4a

hmáx = -(400² + 0)/4.(-5)

hmáx = 6400 m

A equação do segundo projétil é dada por:

h2 = 6400 - 5t²

Os dois projéteis se encontram quando h1 = h2, logo:

400t - 5t² = 6400 - 5t²

400t = 6400

t = 16 s

Neste instante, a altura de ambos é:

h = 6400 - 5.16²

h = 5120 m