um corpo é lançado a uma velocidade vs =72 m/s formando um ângulo de 60° com a horizontal determine respectivamente a velocidade do eixo x e a velocidade no instante do lançamento no eixo y
Soluções para a tarefa
Anotando os dados que temos:
V₀ = velocidade inicial = 72 m/s
θ = ângulo = 60º
Vamos deduzir as fórmulas do exercício sem a necessidade de apenas copiar e colar as fórmulas. O interessante da Física é compreender os exercícios, não apenas substituir os valores e encontrar um resultado vago. Vamos lá! :D
Para determinar os valores da velocidade nos eixos x e y, temos que utilizar Trigonometria. Temos um triângulo retângulo. Calcula-se da seguinte forma:
sen θ = (Cateto Oposto)/Hipotenusa
cos θ = (Cateto Adjacente)/Hipotenusa
Em relação ao triângulo retângulo onde está desenhado o ângulo teta, podemos observar o seguinte:
A hipotenusa é a velocidade inicial (V₀) e o cateto adjacente é a velocidade no eixo x (V₀x).
Hipotenusa = V₀
Cateto Adjacente = V₀x
Substituindo na fórmula:
cos θ = (Cateto Adjacente)/Hipotenusa
cos θ = V₀x/V₀ (multiplicando cruzado)
V₀x = (cos θ)×V₀
Observando, agora, o seno do ângulo, temos a mesma definição, porém agora em relação ao eixo y (V₀y):
Hipotenusa = V₀
Cateto Adjacente = V₀y
Substituindo na fórmula:
cos θ = (Cateto Oposto)/Hipotenusa
cos θ = V₀y/V₀ (multiplicando cruzado)
V₀y = (sen θ)×V₀
Temos as duas fórmulas para obter a velocidade nos eixos x e y:
Eixo x: V₀x = (cos θ)×V₀
Eixo y: V₀y = (sen θ)×V₀
Basta substituir os valores que deixamos separados no início da questão:
Eixo x:
V₀x = (cos θ)×V₀
V₀x = (cos 60º)×72
V₀x = 0,5×72
V₀x = 36 m/s
Eixo y:
V₀y = (sen θ)×V₀
V₀y = (sen 60º)×72
V₀y = 0,866×72
V₀y ≅ 62,35 m/s
As velocidades nos eixos x e y são 36 m/s e aproximadamente 62,35 m/s, respectivamente.
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Bons estudos!
