Question

um corpo é lançado a uma velocidade vs =72 m/s formando um ângulo de 60° com a horizontal determine respectivamente a velocidade do eixo x e a velocidade no instante do lançamento no eixo y​

Answer 1

Anotando os dados que temos:

V₀ = velocidade inicial = 72 m/s

θ = ângulo = 60º

Vamos deduzir as fórmulas do exercício sem a necessidade de apenas copiar e colar as fórmulas. O interessante da Física é compreender os exercícios, não apenas substituir os valores e encontrar um resultado vago. Vamos lá! :D

Para determinar os valores da velocidade nos eixos x e y, temos que utilizar Trigonometria. Temos um triângulo retângulo. Calcula-se da seguinte forma:

sen θ = (Cateto Oposto)/Hipotenusa

cos θ = (Cateto Adjacente)/Hipotenusa

Em relação ao triângulo retângulo onde está desenhado o ângulo teta, podemos observar o seguinte:

A hipotenusa é a velocidade inicial (V₀) e o cateto adjacente é a velocidade no eixo x (V₀x).

Hipotenusa = V₀

Cateto Adjacente = V₀x

Substituindo na fórmula:

cos θ = (Cateto Adjacente)/Hipotenusa

cos θ = V₀x/V₀ (multiplicando cruzado)

V₀x = (cos θ)×V₀

Observando, agora, o seno do ângulo, temos a mesma definição, porém agora em relação ao eixo y (V₀y):

Hipotenusa = V₀

Cateto Adjacente = V₀y

Substituindo na fórmula:

cos θ = (Cateto Oposto)/Hipotenusa

cos θ = V₀y/V₀ (multiplicando cruzado)

V₀y = (sen θ)×V₀

Temos as duas fórmulas para obter a velocidade nos eixos x e y:

Eixo x: V₀x = (cos θ)×V₀

Eixo y: V₀y = (sen θ)×V₀

Basta substituir os valores que deixamos separados no início da questão:

Eixo x:

V₀x = (cos θ)×V₀

V₀x = (cos 60º)×72

V₀x = 0,5×72

V₀x = 36 m/s

Eixo y:

V₀y = (sen θ)×V₀

V₀y = (sen 60º)×72

V₀y = 0,866×72

V₀y ≅ 62,35 m/s

As velocidades nos eixos x e y são 36 m/s e aproximadamente 62,35 m/s, respectivamente.

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Bons estudos!