Question

Um corpo é abandonado em um ponto situadoa 160 metros acima da superfície da terra, numa região em que a aceleração da gravidade é g=10m/s2. Despreze a resistência do ar.
a)_ Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo?
b)_ Com que velocidade o corpo atinge o solo?
c)_ Qual a altura do corpo 4 segundos após ter sido abandonado?​

Answer 1

Vo = velocidade inicial = 0 (o corpo foi abandonado)

H = altura = 80m

V = velocidade final = ??

T = tempo = 2 s

g = aceleração da gravidade = 10m/s²

A)

Temos que o tempo de queda é dado por

Tq = √2.H / g ~~> Substituindo os dados

Tq = √2.80 / 10

Tq = √16

Tq = 4 s ~~> tempo que o corpo demora pra atiginer o solo

B)

Pela equação de torricelli temos

V² = Vo² + 2.g.H

V² = 0² + 2.10.80

V = √1600

V = 40 m/s ~~> velocidade ao atingir o solo

C)

Usando a equação horaria dos espaços

H = Ho + Vot + gT² / 2 ~~> Ho = 0; Vo = 0, assim temos

H = gT² / 2 ~~> Substituindo os dados:

H = 10.2² / 2

H = 5.4

H = 20m ~~> Isso foi o que se percorreu desde de os 80 metros, assim a altura em 2 segundos é:

H = 60m