Question

um corpo e abandonado em um ponto situado a 80 metros acima da superfície da terra numa região em que a aceleração da gravidade e g igual a 10 metros por segundo despreze a resistência do ar
A)quanto ao tempo quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo?

B) como que a velocidade do corpo atinge o solo?

C) Qual a altura do corpo 2 segundos após ter sido abandonado?

Answer 1

O tempo que o corpo leva, ao sair do solo, até atingir a altura máxima, é o mesmo tempo que ele leva para descer, até o solo. Então se usarmos da fórmula da altura (H) em função do tempo, já com o valor da altura (80 metros), iremos descobrir o tempo:

$\fbox{ H = \frac{g\cdot t^2}{2} }$

Substituindo os dados da questão e resolvendo:

$80= \frac{10\cdot t^2}{2} \\\\ 80=5\cdot t^2 \\\\ \frac{80}{5}=t^2 \\\\ t^2=16 \\\\ t = \sqrt{16} \\\\ t=4\hspace{3}segundos$

Esse é o tempo que o corpo leva para atingir o solo.

Com o valor do tempo, fica fácil descobrir a velocidade, basta usar desta fórmula, que vem lá do M.R.U.V: 

$\fbox{ V^2=2\cdot g\cdot H }$

Substituindo os dados necessários e descobrindo o valor da velocidade:

$V^2=2\cdot 10 \cdot 80 \\ V^2=1600 \\ V= \sqrt{1600} \\ V = 40\hspace{3}m/s$

É com essa velocidade que o corpo atinge o solo.

Por último, para descobrir a altura que o corpo se encontra no instante 2 segundos após ser solto, bastará realizar a seguinte operação:

 $\fbox{ H=80-(\frac{g\cdot t^2}{2}) }$

$H=80-( \frac{10\cdot 2^2}{2}) \\\\ H=80-(\frac{10\cdot 4}{2}) \\\\ H=80-(\frac{40}{2}) \\\\ H=80-20 \\\\H=60\hspace{3}metros$

Essa é a altura, em relação ao solo, que o corpo se encontra 2 segundos após ser solto.