Question

Um corpo é abandonado em um ponto situado a 45 metros acima da superfície da Terra, numa região em que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. Despreze a resistência do ar.

a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo?

b) Com que velocidade o corpo atinge o solo?

Answer 1

o problema pede para você observar a queda livre.

na queda livre, você usa as equações do movimento uniforme variado,
porque temos aceleração, que, no caso, é a gravidade.

a gravidade é para baixo, porque a terra está puxano o corpo abandonado.
então, a trajetória é para baixo também...
começa com 45 metros e vai para 35 e descendo, descendo...
percebe que é negativo?
negativo e negativo dá positivo.
então a gravidade vai ter valor maior do que zero.

agora, vamos lembrar da equação da queda livre no espaço e no tempo:

S= So + Vot + gtao quadrado /2

olha lá o g positivo.

S = 45 + Vot + 10t ao quadrado /2

S= 45 + Vot + 5 t ao quadrado.

agora, sinta que falta o Vot
mas Vo é a velocidade inicial.
o corpo é largado lá em cima.
Vo= 0

S= 45 + Vot + 5t ao quadrado.

Se So = 45
S = zero,
porque So é o S inicial,
e S = fim da linha, chão, onde tudo acaba, ou seja, zero.

então

O = 45 + 5t ao quadrado.

t =45 / 5
t ao quadrado = + ou - raiz quadrada de 9
t = 3
só nos interessa o t positivo.

t= 3

o problema também pede velocidade. Então vc usa a equação horária da velocidade.

Agora você usa o V = Vo + gt

V = ao que vc quer saver

Vo = zero

g = 10

t = 3

V= 10.3
V=30 metros por segundo.

vc também podia ter usado Torricelli

Vao quadrado = vo ao quadrado + 2vezes delta s vezes g
V ao quadrado = zero + 2 vezes 45 vezes 10
V ao quadrado = 900
V = 30 metros por segundo

então

V = Vo + gt


V = 0 + 10. t

30 = 10t

t = 3 seg.

dá na mesma,
e não temos que discutir
o + ou - da raiz quadrada de t ao quadrado.

espero ter ajudado.