Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilinea obedecendo à função horária S = 8 - 6t+t2, sendo S medido em
metros e t em segundos.
Pedem-se:
a) a posição inicial, a velocidade e a aceleração do corpo.
bl a função horária da velocidade.
cl o instante que o móvel passa pela origem das posições.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = 8 - 6t + t² <--- função dada.

S = So + Vo.t + at²/2  <----função genérica.

a) Posição inicial: S = 8 m

Velocidade inicial: Vo = - 6 m/s

Aceleração: a = 2 m/s² (aqui o valor que acompanha t² é 1, mas como foi dividido por 2, temos que multiplicar por 2).

b) Função horária da velocidade genérica:

V = Vo + at

Função pedida:

V = -6 + 2t

c) S = 8 - 6t + t²

Fazendo S = 0

t² - 6t + 8 = 0

a = 1, b = -6, c = 8

Δ = (-6)² - 4 . 1 . 8 = 36 - 32 = 4

√Δ = √4 = 2

t' = (6+2)/2 = 8/2 = 4

t" = (6-2) = 4/2 = 2

O móvel passa pela origem das posições quando t = 4 s ou t = 2 s