Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo á função horaria s = -40-2t+2t elevado a 2. Pede-se:
 
a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo;
b) a função horaria da velocidade;
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições. 

Answer 1

S = 65 + 2t - 3t²

a) com base na fórmula apresentada podemos facilmente determinar os dados solicitados:
Eq básica: S = S0 + V.t + a.t²/2
Sendo:
Posição inicial: S0
Velocidade: V
Aceleração: a

Agora basta verificarmos o número correspondente:
S0 = 65 m
V = 2 m/s
a/2 = -3 ~~~~ a = -6 m/s²

<<< Posição inicial: 65 m >>>
<<< Velocidade: 2 m/s >>>
<<< Aceleração: -6 m/s² >>>


b)
A função horária da velocidade é V = V0 + a.t
Para este caso será:
<<< V = 2 - 6.t >>>


c)
Para calcular substituímos S por 0 na equação dada:
0 = 65 + 2t - 3t²
Aplicamos o Teorema de Báskara para descobrir o valor de t:

t1 = -4,3333
t2 = 5,0

Ignoramos o valor negativo e encontramos que o móvel passa pela origem em:
<<< t = 5 segundos >>>