Question

Um corpo de massa m se desloca numa trajetória plana e circular. Num
Um corpo de massa m se desloca numa trajetória
plana e circular. Num determinado instante t1, sua velocidade escalar é
v, e, em t2, sua velocidade escalar é 2v. A razão entre as energias
cinéticas do corpo em t2 e t1, respectivamente, é:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e)16

Answer 1

Energia cinética é a massa.velocidade²/2
Então, no instante t1, a velocidade é v, logo Ec = (m.v²)/2
No instante t2, a velocidade era 2v, portanto, Ec = m.(2v)²/2, ou seja, 4mv²/2
(4mv²/2)/(mv²/2) = 4
Letra c.

Answer 2

A razão entre as energias cinéticas do corpo em t2 e t1 é igual à letra c) 4. Para chegar a essa resposta, é necessário calcular as energias cinéticas em cada um dos instantes e fazer a divisão da energia em t2 pela energia em t1.  

Calculando a energia cinética

A energia cinética está relacionada com o movimento do corpo e depende de sua massa e de sua velocidade. Ela pode ser calculada por:

Ec = mv²/2

No instante t2, a energia cinética é:

Ec2 = m*(2v)²/2

Ec2 = m*4v²/2

Ec2 = 2mv²

No instante t1, a energia cinética é:

Ec1 = mv²/2

Calculando a razão Ec2/Ec1, temos:

Ec2/Ec1 =

2mv²/(mv²/2) =

2*2mv²/mv² =

4

Portanto, a razão entre as energias cinéticas do corpo em t2 e t1 é igual a 4.

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