Question

Um corpo de massa m = 10kg está apoiado num plano inclinado de  em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da gravidade no local de módulo,10 m/s^2,determinar:

a) a aceleração com que o bloco desce o plano;

b) a intensidade da reação normal sobre o bloco;

c) o tempo gasto pelo bloco para atingir o ponto B;

d) a velocidade com que o bloco atinge o ponto B.

Answer 1

Primeiro temos que a força peso em duas componentes Px e Py

onde $\sin 30^{\circ} = \dfrac{P_{X}}{P} \Rightarrow P_{X} = \sin 30^{\circ} \cdot P$  

$\cos 30^{\circ} = \dfrac{P_{Y}}{P} \Rightarrow P_{Y} = \cos 30^{\circ} \cdot P$

Lembrando que P = m · g onde P = 10 · 10 ⇒ P = 100N

a) F = m · a sendo que F = Px

Px = m · a

$\sin 30^{\circ} \cdot P = m \cdot a$

$\sin 30^{\circ} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2} \cdot 100 = 10 \cdot a$

$50 = 10 \cdot a$

$a = \dfrac{50}{10}$

$a = 5 \mathrm{m/s^{2}}$

b) N = Py

$N = \cos 30^{\circ} \cdot P$

$\cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$N = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot 100$

$N = 50 \sqrt{3} \mathrm{N}$

c) Primeiro temos que descobrir a distancia percorrida pelo plano

$\sin 30^{\circ} = \dfrac{20}{S}$

$S = \dfrac{20}{0,5}$

$S = 40 \mathrm{m}$

Agora vamos usar essa formula...

$t^{2} = \dfrac{2 \cdot S}{a}$

Substituindo os valores....

$t^{2} = \dfrac{2 \cdot 40}{5}$

$t^{2} = \dfrac{80}{5}$

$t = \sqrt{16} \Rightarrow t = 4s$

d) Vamos usar essa formula....

$V = V_{0} + at$

$V = 0 + 5\cdot 4$

$V = 0 + 20$

$V = 20 \mathrm{m/s}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A aceleração que desce o plano, a intensidade da reação normal, o tempo gasto e a velocidade que atinge o ponto b serão, respectivamente: 5m/s², 50√3N,  4s e 20 m/s - letra a), b), c) e d).

Como a dinâmica e os vetores se comunicam?

Existe um campo que estuda as causas do movimento de um corpo, onde a força acaba sendo a forma primária e fundamental para isso acontecer, e esse campo é conhecido como Dinâmica.

E além dessa vertente, no enunciado percebemos que também estaremos falando sobre o plano inclinado, onde o plano inclinado é uma superfície plana que possui um dos seus lados de forma elevada (onde acaba formando um ângulo com o chão).

Então saberemos que a força peso acaba realizando em duas componentes distintas, sendo elas: Px e Py portanto:

Sin30º = Px / P

• Px = sin30º . p

Cos30º = Py / p

• Py = cos30º / P

Para alternativa a), sendo a aceleração com que o bloco desce o plano, teremos:  

• Px = m .a

Sin30º . P = m . a

Sin30º = 1/2

• 1/2 . 100 = 100 . a

50  = 10 . a

a = 50 / 10

a = 5 m/s².

Enquanto que para alternativa b) a intensidade da reação normal sobre o bloco será determinada:

• N = py

n = cos 30º . p

cos30º = √3 / 2

n = √3 / 2 . 100

n = 50√3N

Para alternativa c) veremos que antes de encontrar o tempo gasto, é necessário achar a distância antes, logo:

• Sin30º = 20 / s

s = 20 / 0,5

s = 40m

logo:

• t² = 2 . 40 / 5

t² = 80 / 5

t = √16

t = 4s.

E finalizando com a alternativa d) sendo a velocidade que atinge o ponto B:

• V = Vo + at

V = 0 + 5 . 4

V = 0 + 20

v = 20 m/s.

Para saber mais sobre Força de Atrito:

brainly.com.br/tarefa/26988465:

#SPJ2