Question

Um corpo de massa m = 10 kg desce um plano inclinado sem atrito. Sabendo que a superfície forma com a horizontal um ângulo de 30° e que a aceleração gravidade vele g = 10 m/s², calcule a aceleração adquerida pelo o corpo. Dado: sen30° = 0,5. *
b) 5 m/s²
c) 2 m/s²
a) 10 m/s²
d) 1 m/s²

Se a massa de uma esfera é m = 2,5 kg e a aceleração da gravidade no local vele g = 10 m/s², qual é o peso da esfera nesse local? *
c) 40 N
b) 250 N
d) 15 N
a) 25 N​

Answer 1

1.

Considere o desenho anexado.

Para podermos determinar a aceleração do corpo, precisamos primeiro determinar o valor da força resultante (Fr).

Por ausência de outras forças sobre o corpo como atrito, por exemplo, Fr será dada pela componente da força Peso do corpo (P) na direção e sentido do movimento.

Note que, por trigonometria, achamos o angulo entre P e Fr, 60°, assim podemos achar o modulo de Fr:

$|F_r|~=~P\cdot cos(60^\circ)\\\\\\|F_r|~=~m_{corpo}\cdot g\cdot cos(60^\circ)\\\\\\|F_r|~=~10\cdot10\cdot0,5\\\\\\\boxed{|F_r|~=~50~N}$

Agora, utilizando a 2ª Lei de Newton:

$F~=~m\cdot a\\\\\\F_r~=~m_{corpo}\cdot a\\\\\\50~=~10\cdot a\\\\\\a~=~\dfrac{50}{10}\\\\\\\boxed{a~=~5~m/s^2}~~\Rightarrow~Letra~B$

2.

A força peso (P) é dada pelo produto entre a massa do corpo e a aceleração da gravidade local, assim temos:

$P~=~m_{corpo}\cdot g\\\\\\P~=~2,5\cdot 10\\\\\\\boxed{P~=~25~N}~~\Rightarrow~Letra~A$