Question

Um corpo de massa igual a 80 kg, após sair do repouso, percorre uma pista retilinea e horizontal até colldir a 30 m/s com um anteparo que está parado. Qual o valor, em metros, da altura que este corpo deveria ser abandonado, em queda llvre, para que ao atingir o solo tenha o mesmo valor da energia mecànica do corpo ao colidir com o anteparo? Adote a aceleração da gravidade no local igual a 10 metros por segundo ao quadrado. *

(a) 58
(b) 90
(c) 36
(d) 45​

Answer 1

energia potencial = energia cinética

m. g. h = m. v^2 / 2

80. 10. h = 80. 30^2 / 2

800. h = 72000 / 2

800. h = 36000

h = 36000 / 800

h = 45 m ✓ => d)

Answer 2

Para atingir o solo com a mesma energia mecânica da colisão com o anteparo, o corpo deve ser solto de uma altura de 45 m. Essa resposta é obtida por meio da análise da equação da energia mecânica do corpo em movimento horizontal e em queda livre.  

Calculando a energia mecânica

A energia mecânica de um corpo equivale à soma da energia cinética com a energia potencial, assim:

Em = Ec + Ep

em que:

• Em = Energia Mecânica
• Ec = Energia Cinética
• Ep = Energia Potencial

Sabemos também que essas parcelas são calculadas por:

• Energia cinética: Ec = mv²/2
• Energia potencial (gravitacional): Ep = mgh

em que:

• m = massa do corpo
• v = velocidade do corpo
• g = aceleração da gravidade
• h = altura da queda

Voltando ao problema, considerando o nível da pista como sendo 0, a energia mecânica com a qual o corpo atinge o anteparo se resume à energia cinética.

Portanto, a energia mecânica seria dada por:

Em = Ec

Em = mv²/2

Em = 80*30²/2

Em = 80*900/2

Em = 36000 J

Analisando a segunda situação, em que o corpo é liberado em queda livre de uma certa altura a partir da pista, para que ele tivesse a mesma energia mecânica, poderíamos fazer o seguinte cálculo:

Em = Ep

Em = mgh

36000 = 80*10*h

36000 = 800*h

h = 45 m

Portanto, o corpo deve ser solto de uma altura de 45 m.

Para aprender mais sobre energia mecânica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47363316

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