Question

Um corpo de massa igual a 130 kg encontra-se numa região na qual a gravidade local tem módulo igual a 10 m/s². Sendo a energia potencial gravitacional atribuída a esse corpo igual a 31200 J, calcule a altura que esse corpo se encontra em relação ao solo​

Answer 1

Esse corpo está a uma altura de 24 metros em relação ao solo. E para chegarmos nesse resultado, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a energia potencial gravitacional de um corpo.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{Epg=m\cdot g\cdot h}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}Epg=Energia~Potencial~Gravitacional~(dada~em~Joules)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\h=Altura~(dada~em~metros)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um corpo de massa igual a 130 kg, encontra-se numa região na qual a aceleração gravitacional local vale 10 m/s². Nos diz que a energia potencial gravitacional atribuída a esse corpo possui valor igual a 31200 J e nos pergunta a altura que esse corpo se encontra em relação ao solo.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}Epg=31200~J\\m=130~kg\\g=10~m/s^2\\h=?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$31200=130\cdot 10\cdot h$

$31200=1300\cdot h$

$h=\dfrac{312\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{13\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{h=24~metros}}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)