Um corpo de massa 900kg está se movendo na direção vertical, puxado por uma corda inextensível. Quando o corpo tem aceleração para cima de 2m/s2, a intensidade da força de tração na corda é metade daquela que ela suporta sem se romper. Sendo g=10m/s2, a aceleração qie fará a corda se romper é :
a)1m/s2
b)2m/s2
c)10m/s2
d)14m/s2
e)4m/s2
{Preciso da resolução}
Soluções para a tarefa
a tração que a corda suporta sem romper é T. T/2 é a metade dessa tração. assim:
ma = (T/2) - mg
(T/2) = ma + mg
(T/2) = m(a + g)
T = 2m(a + g)
quando o corpo estiver submetido a tração T máxima, teremos a aceleração máxima a' e assim teremos uma nova resultante. então:
R' = T - P
ma' = T - mg
mas T = 2m(a + g). assim:
ma' = 2m(a + g) - mg
ma' = m(2a + 2g - g)
ma' = m(2a + g)
cortando-se m com m, temos:
a' = 2a + g
mas a é a aceleração em que a corda suporta metade da tração máxima que é a = 2m/s². sendo g = 10m/s², temos:
a' = 2*2 + 10
a' = 4 + 10
a' = 14 m/s²
A aceleração que fará com que a corda se quebre é 14 m/s²
Força de tensão
A força de tração é um vetor: é representada graficamente sobre ou paralela à corda; levando em conta que uma corda nunca pode empurrar uma massa ou um nó; ele sempre puxa
Na imagem você pode ver um diagrama com as forças que são duas: a tensão positiva para cima e o peso negativo para baixo:
Fy= T-P=m*a
Primeiro nos diz que quando a tensão é metade do seu máximo a aceleração é 2m/s², com esta informação podemos calcular a tensão:
(T/2)-P=m*a
(T/2)=m*a+P
(T/2)=m*a +m*g
T=2m(a+g)
T=2*900Kg(2m/s²+10m/s²)
T=1800Kg*12m/s²
T=21600N
Agora nos pede para encontrar a aceleração máxima considerando que a tensão é 21600N:
T-P=m*a
a=(T-P)/m
a=(21600N-900Kg*10m/s²)/900Kg
a=(12600N)/900Kg
a=14m/s²
Você pode ler mais sobre a força normal, no seguinte link:
https://brainly.com.br/tarefa/53830799
#SPJ2
