Question

Um corpo de massa 5kg, que se movimenta com velocidade constante, sofreu um aumento em sua velocidade de 4m/s e sua energia cinética passou a ser de 1000J. Sendo assim, a velocidade do corpo antes do referido aumento era de:

a) 10m/s
b) 12m/s
c) 16m/s
d) 18m/s

Answer 1

Teoria da energia cinética:

Ec = m.v²/2

1000 = 5 . (v + 4)² / 2

2000 = 5 (v² + 8v +16)

2000 = 5v² + 40v + 80

5v² + 40v - 1920 = 0

-40 +- √(40² - 4.5.(-1920)) / 2.5

-40 +- 200 / 10

-40 + 200 / 10

160 / 10

16 m/s

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

                              Variação de energia cinética:

                        $\boxed{\Delta E_c=E_c_f-E_c_i}$

                        $\boxed{E_c=\frac{m.v^2}{2}}$

Onde:

Ec=energia cinética [Joule]

m=massa [kg]

v=velocidade [m/s]

Dados:

vi=4m/s

m=5kg

Ecf=1000J

vf=?

                          $E_c_f=\dfrac{m.(v_i+v_f)^2}{2} \\ \\ isola \to(v_f),teremos ,que:\\ \\ v_f=\left(\sqrt{\dfrac{2.E_c_f}{m}} \right) -(v_i)\\ \\ v_f=\left( \sqrt{\dfrac{2*1000}{5}} \right)-(4)\\ \\ v_f=\left(\sqrt{\dfrac{2000}{5}}\right)-(4)\\ \\ v_f=\left(\sqrt{400} \right)-(4)\\ \\ v_f=(20)-(4)\\ \\ \boxed{v_f=16m/s}$

Alternativa c)

                                          Bons estudos!=)