Question

resolução de sistema: na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$13,00. Carlos comprou quatro canetas e TRÊS cadernos e gastou R$32,00. determine o valor de uma caneta e um caderno.

Answer 1

canetas = x
caderno = y
Método da substituição 
2x + y = 13
4x + 3y = 32

2x + y = 13
y= 13 - 2x

4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
4x - 6x = 32 - 39
-2x = -7
x= -7 / 2
x = 3,5

2*3,5 + y = 13
7 + y = 13
y = 13 - 7
y  = 6

Resposta: A caneta custa R$ 3,50  e o caderno custa R$6,00

Answer 2

x = caneta
y = caderno

Sistema:
I) 2x + y = 13
II) 4x + 3y = 32

Subtraindo os valores presentes no sistema II) dos valores presentes no sistema I):
(4x - 2x) + (3y - y) = (32 - 13)
2x + 2y = 19 (÷2)
x + y = 9,5

III) x + y = 9,5

Subtraindo os valores presentes no sistema I) dos valores presentes no sistema III):
I) 2x + y = 13
III) x + y = 9,5
x = 3,5 • • VALOR DE UMA CANETA. • •

2x + y = 13
2.3,5 + y = 13
7 + y = 13
y = 13 - 7
y = 6 • • VALOR DE UM CADERNO. • •

2x + y = 13
2.3,5 + 6 = 7 + 6 = 13 • •