Question

Um corpo de massa 20kg , carregado com 20 mC (milicoulombs) é colocado em
um campo elétrico uniforme de 4000 N/C. Supondo que a velocidade inicial seja
zero, calcule a velocidade e a distância percorrida pela partícula após 5
segundos. (Apresente a resolução)
a)20 m/s e 50 m
b)20 m/s e 100 m
c)200 m/s e 50 m
d)200 m/s e 100m

Answer 1

Olá, @Kissilalaysa.

Resolução:

Campo elétrico

                                  $\boxed{\vec E=\frac{\vec F}{q} }$

Temos:

E=Campo elétrico ⇒ [N/C]

F=Força elétrica ⇒ [N]

q=carga elétrica ⇒ [C]

F=Força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

t=tempo ⇒ [s]

V=velocidade ⇒ [m/s]

                                           

Dados:

m=20 kg

E=4000 N/C

q=20 mC  ⇒ 0,02 C

t=5s

Vo=0

V=?

A velocidade do corpo:

Fórmula do campo elétrico:

                                 $\vec E=\dfrac{\vec F}{q}$   ⇒  ·$\vec F=\vec E.q$  (II)  

Pela segunda lei de Newton, temos que          

                                  $\vec F=m.\vec \alpha$  ⇒  $\vec \alpha=\dfrac{\vec F}{m}$  (III)

Equação da velocidade:

                                 $\vec V= \vec V_0+\vec \alpha t$

Substituindo (II) e (III) em (I), fica:

                                  $\vec V=\bigg(\dfrac{\vec E.q}{m}\bigg).t$

Inserindo os dados:

                                   $\vec V=\bigg(\dfrac{4000*0,02}{20}\bigg)*5\\\\\\\vec V=\bigg(\dfrac{80}{20}\bigg)*5\\\\\\\vec V=4*5\\\\\\\boxed{V=20m/s}$

__________________________________________________

Para encontra a distância percorrida usaremos a equação de Torricelli.

                                  $\boxed{V=V_0+2.\alpha.d }$

Onde:

V=velocidade ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

d=distância percorrida ⇒ [m]

Dados:

Vo=0

α=4 m/s²

V=20 m/s

d=?

A distância percorrida:

                                 $V=V_0+2.\alpha t$

Isola ⇒ (d),

                                   $d=\dfrac{V^2}{2.\alpha }$

Substituindo:

                                  $d=\dfrac{20^2}{2 *4}\\\\\\d=\dfrac{400}{8}\\\\\\\boxed{d=50m}$

Resposta a)

Bons estudos!!!   (¬‿¬)