Question

Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?

Answer 1

Vamos calcular a resultante Px desse corpo:

Px = Peso . Seno 30

Peso = Massa . Aceleração = 12 . 10 (aceleração na terra é 10 m/s²) = 120 N

Px = 120 . 0,5 (seno de 30 é 0,5)
Px = 60 N

Agora, temos essa força peso x atuando no sentido de deslizar o bloco, e temos a força de atrito trabalhando ao contrário, evitando que esse bloco deslize. 

Força atrito = Coeficiente . Normal
a Normal, por sua vez, valerá como Py, que é a componente vertical do peso, e é dada por Py= Peso . Cos 30
Py = 120 . √3/2 = 60√3 N

Força e atrito = 0,2 .  60√3 = 12√3 N

Força resultante = Px - Atrito
Fr = 60 - 12√3 --> 12 (5 - √3)

Força resultante = Massa do corpo . Aceleração do corpo

12 (5 - √3) = 12 . A
A = 5 - √3 m/s²

Att, bons estudos.

Answer 2

Podemos afirmar que a aceleração do bloco é igual a 5 - √3 m/s².

Cálculo da resultante Px desse corpo:

Px = Peso . Seno 30

Peso = Massa . Aceleração

Peso= 12 . 10

Peso= 120 N

 

Px = 120 . 0,5 (seno de 30 é 0,5)

Px = 60 N

• Observe que a força de atrito trabalha ao contrário, evitando que esse bloco deslize. 

Força atrito = Coeficiente . Normal

Py= Peso . Cos 30

Py = 120 . √3/2 = 60√3 N

Força e atrito = 0,2 .  60√3

Força e atrito= 12√3 N

Força resultante = Px - Atrito

Fr = 60 - 12√3 --> 12 (5 - √3)

Força resultante = Massa do corpo . Aceleração do corpo

12 (5 - √3) = 12 . A

A = 5 - √3 m/s²

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