Question

Um corpo de 2kg é lançado verticalmente para cima com velocidade de 30m/s. Desprezando a resistencia do ar e admitindo g=10m/s² determine: A) A energia
mecanica do corpo; B)a energia potencial do corpo no instante em que sua velocidade é 10 m/s; C)a energia potencial do corpo no ponto de altura máxima;

Answer 1

Energia mecânica:

$E_m=E_c+E_p$

No instante do laçamento, a altura é igual a zero, logo:

$E_m=E_{c} \\ \\ E_m= \frac{m\,v^2}{2}$

Dados:

$m=2\,kg \\ v=30\,m\!/\!s$

Cálculo da energia mecânica:

$E_m= \frac{2\,\,\cdot\,\,30^2}{2} \\ \\ \boxed{E_m=900\,J}$



B) Energia potencial, quando v = 10 m/s

$E_{m_f}=E_{m_i} \\ \\ E_c+E_p=E_{m_i} \\ \\ \frac{m\,v^2}{2} +E_p=E_{m_i}$

Dados:

$m=2\,kg \\ v=10\,m\!/\!s \\ E_{m_i}=900\,J$

Cálculo da energia potencial, quando v = 10 m/s

$\frac{2\,\,\cdot\,\,10^2}{2}+E_p=900 \\ \\ 100+E_p=900 \\ \\ \boxed{E_p=800\,J}$



C) Energia potencial na altura máxima

$E_{m_f}=E_{m_i} \\ \\ E_c+E_p=E_{m_i}$

Na altura máxima, v = 0 , logo, $E_c=0$  , então:

$E_p=E_{m_i} \\ \\ \boxed{E_p=900\,J}$