Question

Um corpo de 2Kg é empurrado contra uma mola de constante elástica k=500N/, comprimindo-a 20cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície sem atrito e horizontal que termina numa rampa inclinada, sendo g=100m/s2. Calcule a altura máxima atingida pelo corpo na rampa

Answer 1

Resolução:

k = 500 N/m

g = 100 m/s²

m = 2 kg

x = 20 / 100= 0,2 m

h = ?

Epe = Epg

k.x² / 2 = m.g.h

500.(0,2)² / 2 = 2.100.h

500.0,04 / 2 = 2.100.h

20 / 2 = 200.h

10 = 200.h

h = 10 / 200

h = 0,05 m

P.S: g = 100 ou 10 m / s ² ?

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

O principio da conservação da energia diz que: a energia pode ser transformada ou transferida,mas nunca criada ou destruída,assumindo que toda energia armazenada na mola ,seja convertida energia cinética e posteriormente em potencial gravitacional,podemos encontrar o valor da altura máxima que o corpo sobe na rampa:

•                                $\boxed{E_p_e=E_p_g}$

Onde:

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m]

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura → [m]

Dados:

k=500N/m

x=20cm ⇒ 0,2m

m=2kg

g=10m/s²

h=?

Altura máxima atingida pelo corpo na rampa:

•                             $E_p_e=E_p_g\\ \\\dfrac{k.x^2}{2}=m.g.h\\ \\isola \to (h),fica:\\ \\h=\dfrac{k.x^2}{2.m.g}\\ \\h=\dfrac{500*(0,2)^2}{2*2*10}\\ \\h=\dfrac{500*0,04}{40}\\ \\h=\dfrac{20}{40}\\ \\\boxed{h=0,5m}$

Bons estudos!=)