Question

Um corpo de 20 kg de massa desloca-se, de A para B, ao longo de uma superfície horizontal sob a ação de uma força de intensidade de 100 N, com um ângulo de 45 graus, num percurso de 5 m. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,3. Adote g = 10 m/s² e determine o trabalho :
a) da força ;
b) da força de atrito que se opõe ao movimento;
c) o trabalho da força peso e da força normal.

Answer 1

Bom dia.
O trabalho de uma força (W) é relativo a:

W = Fdcosβ (I)

Onde:
F é a força aplicada em newtons [N];
d é o deslocamento efetuado pelo corpo [m];
cos β é o ângulo da força aplicada em relação ao deslocamento.

Decompondo as forças que atuam no bloco, temos:
em relação ao eixo x:
Fr = 0
Fr - Fat = 0
∴ Fr = Fat (II)

em relação ao eixo y:
O plano é horizontal. Então:
N = P
N = mg (III)

A força de atrito (Fat) é :

Fat = ωN (IV)

ω é o coeficiente de atrito
N é a força normal [N]
Substituindo III em IV, temos:

Fat = ωmg (V)

Resolução:
a) W=?
substituindo na equação I, temos:
W = 100x5xcos45º
W = 500x√2/2
∴ W = 250√2 J

b) Cálculo da Fat:
substituindo na equação V, temos:
Fat = 0,3x20x10
∴ Fat = 60 N

WFat = Fat xd xcosβ
Aqui, o cos do ângulo é de 180º, pois a Fat atua no sentido oposto ao da força aplicada no corpo.

WFat = 60 x 5 x cos180º
WFat = 300 x -1
∴ WFat = -300 J

c) Tanto o peso (P) e a força normal (N) são perpendiculares ao movimento, ou seja, formam ângulo de 90º, portanto:
WP = 0
WN = 0

Espero ter ajudado. Boas festas!

Answer 2

esIA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2