Question

Um corpo de 2 kg, movendo-se a 6 m/s, colide com outro de 4 kg, inicialmente em repouso. Depois da colisão, o corpo de 2 kg recua, a 1 m/s. (a) calcular a velocidade do corpo de 4 kg depois da colisão. (b) Calcular a energia cinética perdida na colisão. (c) calcular o coeficiente de restituição da colisão.

Por favor me explique passo a passo. Muito obrigada :)

Answer 1

Oi, Observe a imagem em anexo.

Vamos Calcular a Quantidade de movimento total do sistema antes da colisão:

Q₀ = qa + qb, como qb = 0 (repouso)
Q₀ = qa
Q₀ = mv₀= 2x6 = 12Kgm/s
Q₀ = 12Kgm/s

Vamos calcular a quantidade total de movimento depois da colisão.

Qf = qa´ + qb´ (soma vetorial)
Qf = qb - qa (observar os sentidos das quantidades de movimento)
Qf = mvb´- mva´
Qf = 4vb´- 2(1)

Como nas colisões a Q₀ = Qf

12 = 4Vb´- 2
Vb = 3,5m/s 

b) A energia cinética inicial = Ec₀
Ec₀ = mVa²/2 = 2(6)²/2 = 36 J

Ecf = Ma.Va´²/2 + Mb.Vb´²/2 = 2(1)²/2 + 4(3,5)²/2 = 25,50J

Perda de energia cinética = 36 - 25,50 = 10,50 J

c) Coeficiente de restituição = Vr depois do choque / Vr antes do choque.

Vr = velocidade relativa entre os corpos na aproximação ou no afastamento.

e = Vr₁/ Vr₀   ⇒ Vr₁ : afastamento
                          Vr₀ : aproximação

e = (1 + 3,5)/ (6 - 0) = 4,5 / 6 = 0,75

e = 0,75